was bringt ein Regler, der viel schneller ist, als das System später
Er muss so viel schneller sein, dass er keine Phasenverschiebung macht. Generell ist der ungünstigste Fall, wenn in der Schleife zwei Tiefpässe mit ungefähr gleicher Grenzfrequenz sitzen. Dann hat man bei noch relativ hoher Verstärkung auf einmal 180° Phasenverschiebung -> Oszillator. D.h. entweder muss der Regler viel langsamer werden als das restliche System (wollen wir nicht) oder viel schneller. Da wir von einem trägen thermischen System reden, wollen wir "schneller". Letzten Endes ist das Ziel der Heizkörpertemperaturregelung ja auch nur, das Stellglied für die Raumregelung zu verbessern.
Dazu kommt, dass ich auch nicht einsehe, warum ich einen stationären Fehler tolerieren sollte, dafür gibt es eigentlich den I Anteil, der Stationäre Fehler zu null macht (habe ich jdf. mal so gelernt)
Das tut er auch. Aber das dauert und fügt der Regelstrecke ein zusätzliches zeitabhängiges Verhalten hinzu. Ein I-Anteil birgt außerdem die Gefahr "an den Anschlag" zu laufen, und so nach einer längeren Pause massiv überzuschwingen.
In diesem Fall brauchen wir den I-Anteil aber nicht, weil ein (statischer) Regelfehler des Heizkörperreglers lediglich (im Beispiel) bedeutet:
Der Raumtemperaturregler stellt Heizbedarf fest, und gibt eine Heizkörpertemperatur von, sagen wir 40°C vor. Wenn der Heizkörperregler sich jetzt stattdessen 3K zu heiß einpendelt, wird sich der Raum etwas stärker erwärmen, als vom Raumtemperaturregler vorgesehen. Die Reaktion: Kälter stellen. Anders gesagt: Der statische Fehler des Heizkörperreglers fällt überhaupt nicht auf, weil der einzige Job des Heizkörperreglers darin besteht, Frequenzgang und Linearität des "Stellgliedes" des Raumtemperaturreglers zu verbessern. Und das ist auch bei einem statischen Fehler gegeben.
Der Raumtemperaturregelkreis (der sollte einen I-Anteil haben, vermutlich so träge, dass er über Stunden bis Tage mittelt...) wird den statischen Fehler des Heizkörperreglers mit ausgleichen.
es führt nur zu unnötigen Stelleingriffen, die im Mittel eh nichts bewirken.
Nur, wenn Soll- oder Istwert verrauscht sind. Wenn das System träge ist, wird sich der Istwert nicht schnell ändern. Den Sollwert kann man problemlos glätten, das gefährdet die Stabilität des Reglers nicht (außer es gibt einen Regler um den Regler, dann wäre das Problem aber dort anzugehen).
Wenn eine Betätigung im Mittel nichts bewirkt, ist sie sinnlos. Ich meine das so, dass z.b. ein rauschendes Stellsignal immer zwischen zwei Werten pendelt, aber eigendlich stationär auf einem Wert bleiben könnte.
Hier sind die Betätigungen sinnlos.
Und genau das vermeidet man, indem man den Regler nicht zu sportlich einstellt. Klar, ich kann vermutlich die Temperatur eines Punktes am Heizkörper auf unter 1K genau halten, wenn ich noch eine Vorsteuerung und eine Linearisierung einbaue und mit D-Anteil spiele. Dann macht das Ventil halt was es will, aber die Temperatur stimmt...
Wenn ich den kompletten Stellbereich auf 10K verteile und den D-Anteil weglasse (stabil wird das Ding dann schon sein), dann ist deine Bedingung m.E. erfüllt, wenn das Rauschen unter 0,1K bleibt. Das sollte mit einem vernünftigen Temperatursensor und einem vernünftigen ADC (mit realistischem Temperaturbereich reden wir hier von 10 bit Auflösung) problemlos machbar sein.
Deswegen behaupte ich, dass es eine maximal sinnvolle Frequenz gibt, mit der der Regler auf hier das Ventil einwirkt, weil die Trägheit von außen alles andere eh wegmittelt.
Jo, das Problem ist lediglich, dass ein Filter dafür nicht zu bauen ist, weil er immer Phasenverschiebungen oder Totzeit mitbring. Man müsste mindestens eine Zehnerpotenz höher ansetzen, um sich nicht zusätzliche Probleme zu fangen. Ein solches Filter ergibt sich vermutlich schon von selbst aus der Trägheit des Stellantriebes.
